SISTEM DIGITAL

 

RANGKUMAN SISTEM DIGITAL

Disusun Oleh:

Nama: Tita Lintang Inggrid Tifany

NIM: 231080200114

Kelompok: 6

MODUL 1

    Gerbang logika adalah elemen dasar dari rangkaian digital yang berfungsi sebagai bangunan dasar bagi operasi logika yang lebih kompleks. Gerbang logika bekerja berdasarkan sistem bilangan biner, yang hanya menggunakan dua simbol yaitu O dan 1. Gerbang logika dasar biasanya termasuk gerbang AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR dan XNOR.

 1. Gerbang AND

        Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika O jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika O. Rangkaian AND dinyatakan sebagai Z = A*B atau Z=AB (tanpa symbol)

    2. Gerbang OR

        Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua. Masukan (Input) harus bernilai Logika O. Rangkalan OR dinyatakan sebagal Z=A+B

    3. Gerbang NOT (Inverier)

        Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika O maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1.

    4. Gerbang NAND

        Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika O apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika O maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

5. Gerbang NOR (NOT OR)

        Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika O jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka. semua Masukan (Input) harus bernilai Logika O.

    6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

        X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika O. Rangkaian X-OR dinyatakan sebagai Z = (*B) + (A*) =AB

    7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)

        Seperti Gerbang X-OR, Gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika O jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

MODUL 2

    1. Aljabar Boolean

        Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan () untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean.

       Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika O dan logika 1. Etika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan. Kalau logika O bertaraf tegangan rendah (aktive low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (aktive high).

    2. K-Map

        Peta Karnaugh (Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untukmenyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer.

       Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta karnaugh harus mencakup semuah logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.

MODUL 3

    Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah. rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IClogika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut yang digunakan).

    Adapun cara melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara yaitu:

    a) Melalui peneyelesaian persamaan logika/Boolean

    b) Langsung menggunakan gambar padanan

MODUL 4

    1. Adder

    Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam computer rangkaian adder terdapat pada mikroskoper dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah:

Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)

Sistem bilangan octal (memiliki base/radix 8)

Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 16)

    a) Half Adder

      Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkalan ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Sunmamary out (Sum) dan Carry out (Carry).

        Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)=0

Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)=1.

Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

Jika A=1 dan B=\underline{0} dijumlahkan, hasilnya S (Sum)=0 Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) = 1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout).

    b) Full Adder

    Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Cin, sementara bagian outputnya ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

      Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half Adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunkan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari bebrapa Full Adder.

     2. Subtractor

     Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner.

Jenis-jenis rangkaian Subtractor yaitu:

a) Half Subtractor

   Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Subtractor yang paling sederhana. Pada dasarnta rangkaian half subtractor adalah rangkaian half adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang NOT. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, Gerang X-OR, dan gerbang NOT,

       Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu:

       Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu:

0-0 = 0 Borrow 0

0-1 = 1 Borrow 1

1-0 = 1 Borrow 0

1-1 = 0 Borrow 0

b) Full Subtractor

    Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In (Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya, Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

       Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.

MODUL 5

      Encoder adalah sebuah proses untuk mengubah data dari satu format menjadi format lainnya. Encoder berfungsi untuk menerjemahkan bahasa input menjadi bit-bit biner yang dimengerti oleh perangkat pemroses data. Encoder terdiri dari beberapa input line, akan tetapi hanya salah satu dari input tersebut yang diaktifkan dalam waktu tertentu yang selanjutnya akan menghasilkan kode output berupa jumlah bit biner. Secara sederhana. encoder dapat diartikan membuat kode atau sandi.

      Decoder adalah sebuah proses untuk mengubah data dari satu format. menjadi format lainnya. Decoder berfungsi untuk mengembalikan kode- kode bit dalam biner menjadi informasi yang dapat dimengerti. Secara sederhana decoder dapat dikatakan sebagai pemecah sandi atau kode.

MODUL 6

      Rangkaian multiplexer adalah rangkaian yang menerima banyak input data dan memungkinkan pemilihan satu saluran input dari beberapa saluran input untuk diteruskan ke sebuah saluran output. Rangkaian demultiplexer adalah rangkaian yang menerima beberapa input data dan memungkinkan pengiriman input tersebut ke banyak saluran output. Hanya satu saluran output yang dapat dipilih dari beberapa saluran output. Rangkaian demultiplexer memiliki saluran enable yang berfungsi untuk mengaktifkan atau menonaktifkan output pada demultiplexer. Jika enable berlogika 0, maka output yang dipilih pada demultiplexer akan berlogika O atau OFF. Jika enable berlogika 1, maka output yang dipilih pada demultiplexer akan berlogika 1 atau ON.